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Bartolomeo est originaire de Crémone. Il se fait d'abord connaître dans l'opéra bouffe, à Brescia en 1765, puis Venise en 1765-66, notamment dans Lo Spirito di contradizione de P. A. Guglielmi avec les sopranos Anna Zamperini et Bonafini. On le retrouve dans sa ville natale, puis en 1771 à Turin, cette fois-ci en primo tenore serio : il crée notamment Berenice de Platania avec le castrat Tonarelli et la Girelli. Deux ans plus tard, on repère sa trace à Mantoue, toujours dans le grand genre.

Schiroli est engagé à Londres où il fait ses débuts en 1773 dans Lucio Vero. Il n'y restera qu'une saison, plaisant peu : alors qu'il venait remplacer le célèbre ténor Caribaldi, les Londoniens rappellent leur favori Lovattini pour lui succéder.
De retour en Italie, le voici à Venise en 1779-80, pour un retour au genre bouffe au San Samuele, théâtre spécialisé dans le genre. Il participe par exemple à des opéras de Caruso et à L'Isola capricciosa de Rust avec la basse Cavalli et la soprano Mori della Casa. Le genre lui réussit décidément, puisqu'il prend part à six productions bouffes à Turin, avec Raffanelli, et trois à Rome, tout cela en 1781 ! À Rome, au Teatro Valle, il se produit ainsi avec les castrats travestis Martini et Censi, la basse Benucci et le ténor Maffoli dans des pièces de Curci, Cimarosa et Giordani. De 1782 à 1784, Bartolomeo est ténor dans les opéras bouffes de Naples, chantant avec la basse Morelli, le couple Trabalza ou encore la fameuse Coltellini dans des pages de Gazzaniga, Tritto (La Scuffiara), P. A. Guglielmi... Il se joint au castrat Consoli pour La Partenope, œuvre de circonstance de Soler. On retrouve Schiroli à Venise en 1785. On sait qu'il participe à un oratorio vénitien de Morosini non daté (Caino e Abele), mais probablement de cette époque, avec Cecilia Giuliani, le castrat A. Casati et le ténor/baryton Pietro De Mezzo.

De 1787 à 1789, Schiroli chante à Saint-Pétersbourg. Il passe également par Dresde.
Spécialisé dans les rôles de primo buffo di mezzo carattere, ces rôles d'amoureux d'opéra bouffe, Schiroli était solidement équipé techniquement. Pour autant, son succès n'a pas été du même niveau que ceux d'autres artistes de l'époque.